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时间序列预测

1: 自回归模型示例
2: 移动平均模型示例

时间序列模型在具有一致时间步长的随机过程的平稳时间序列（即平均值不随时间变化的时间序列）上进行训练。这些算法通过考虑一些先前时间步长（滞后）的值的影响来预测未来值。

适用数据集的示例包括温度、股票价格、地震、产品销售等数据集。

要标准化时间步长不一致的数据集，请参阅空白填充和插值 (GFI)。

1 - 自回归模型示例

自动回归模型将根据先前的值来预测时间序列的未来值。更具体地说，用户指定的 lag 决定了该模型在计算过程中要考虑多少个先前的时间段，且预测值为每个 lag 的线性组合。

使用自回归模型进行训练和预测时使用以下函数。请注意，这些函数需要具有一致时间步长的数据集。

AUTOREGRESSOR：训练一个自回归模型
PREDICT_AUTOREGRESSOR：将模型应用于数据集以进行预测

要标准化时间步长不一致的数据集，请参阅空白填充和插值 (GFI)。

示例

从 Machine-Learning-Examples 存储库加载数据集。

此示例使用 daily-min-temperatures 数据集，其中包含 1981 年至 1990 年澳大利亚墨尔本每天的最低气温数据：

=> SELECT * FROM temp_data;
        time         | Temperature
---------------------+-------------
 1981-01-01 00:00:00 |        20.7
 1981-01-02 00:00:00 |        17.9
 1981-01-03 00:00:00 |        18.8
 1981-01-04 00:00:00 |        14.6
 1981-01-05 00:00:00 |        15.8
...
 1990-12-27 00:00:00 |          14
 1990-12-28 00:00:00 |        13.6
 1990-12-29 00:00:00 |        13.5
 1990-12-30 00:00:00 |        15.7
 1990-12-31 00:00:00 |          13
(3650 rows)

使用 AUTOREGRESSOR 从 temp_data 数据集创建自回归模型 AR_temperature。在本例中，模型以 p=3 的滞后进行训练，每次估计都要考虑前 3 个条目：

=> SELECT AUTOREGRESSOR('AR_temperature', 'temp_data', 'Temperature', 'time' USING PARAMETERS p=3);
                    AUTOREGRESSOR
---------------------------------------------------------
 Finished. 3650 elements accepted, 0 elements rejected.
(1 row)

您可以使用 GET_MODEL_SUMMARY 查看模型的摘要：


=> SELECT GET_MODEL_SUMMARY(USING PARAMETERS model_name='AR_temperature');

 GET_MODEL_SUMMARY
-------------------

============
coefficients
============
parameter| value
---------+--------
  alpha  | 1.88817
phi_(t-1)| 0.70004
phi_(t-2)|-0.05940
phi_(t-3)| 0.19018


==================
mean_squared_error
==================
not evaluated

===========
call_string
===========
autoregressor('public.AR_temperature', 'temp_data', 'temperature', 'time'
USING PARAMETERS p=3, missing=linear_interpolation, regularization='none', lambda=1, compute_mse=false);

===============
Additional Info
===============
       Name       |Value
------------------+-----
    lag_order     |  3
rejected_row_count|  0
accepted_row_count|3650
(1 row)

使用 PREDICT_AUTOREGRESSOR 预测未来温度。以下查询在数据集末尾start预测，并返回 10 个预测。

=> SELECT PREDICT_AUTOREGRESSOR(Temperature USING PARAMETERS model_name='AR_temperature', npredictions=10) OVER(ORDER BY time) FROM temp_data;

    prediction
------------------
 12.6235419917807
 12.9387860506032
 12.6683380680058
 12.3886937385419
 12.2689506237424
 12.1503023330142
 12.0211734746741
 11.9150531529328
 11.825870404008
 11.7451846722395
(10 rows)

2 - 移动平均模型示例

移动平均值模型使用早期预测误差进行未来预测。更具体地说，用户指定的 lag 决定了它在计算过程中要考虑多少先前的预测和错误。

使用移动平均模型进行训练和预测时使用以下函数。请注意，这些函数需要具有一致时间步长的数据集。

MOVING_AVERAGE：训练移动平均模型
PREDICT_MOVING_AVERAGE：将模型应用于数据集以进行预测

要标准化时间步长不一致的数据集，请参阅空白填充和插值 (GFI)。

示例

从 Machine-Learning-Examples 存储库加载数据集。

此示例使用 daily-min-temperatures 数据集，其中包含 1981 年至 1990 年澳大利亚墨尔本每天的最低气温数据：

=> SELECT * FROM temp_data;
        time         | Temperature
---------------------+-------------
 1981-01-01 00:00:00 |        20.7
 1981-01-02 00:00:00 |        17.9
 1981-01-03 00:00:00 |        18.8
 1981-01-04 00:00:00 |        14.6
 1981-01-05 00:00:00 |        15.8
...
 1990-12-27 00:00:00 |          14
 1990-12-28 00:00:00 |        13.6
 1990-12-29 00:00:00 |        13.5
 1990-12-30 00:00:00 |        15.7
 1990-12-31 00:00:00 |          13
(3650 rows)

使用 MOVING_AVERAGE 从 temp_data 数据集创建移动平均模型 MA_temperature。在本例中，模型以 p=3 的滞后进行训练，每次估计都要考虑 3 个以前预测的错误：

=> SELECT MOVING_AVERAGE('MA_temperature', 'temp_data', 'temperature', 'time' USING PARAMETERS q=3, missing='linear_interpolation', regularization='none', lambda=1);
                    MOVING_AVERAGE
---------------------------------------------------------
 Finished. 3650 elements accepted, 0 elements rejected.
(1 row)

您可以使用 GET_MODEL_SUMMARY 查看模型的摘要：


=> SELECT GET_MODEL_SUMMARY(USING PARAMETERS model_name='MA_temperature');

 GET_MODEL_SUMMARY
-------------------

============
coefficients
============
parameter| value
---------+--------
phi_(t-0)|-0.90051
phi_(t-1)|-0.10621
phi_(t-2)| 0.07173


===============
timeseries_name
===============
temperature

==============
timestamp_name
==============
time

===========
call_string
===========
moving_average('public.MA_temperature', 'temp_data', 'temperature', 'time'
USING PARAMETERS q=3, missing=linear_interpolation, regularization='none', lambda=1);

===============
Additional Info
===============
       Name       | Value
------------------+--------
       mean       |11.17780
    lag_order     |   3
      lambda      | 1.00000
rejected_row_count|   0
accepted_row_count|  3650

(1 row)

使用 PREDICT_MOVING_AVERAGE 预测未来温度。以下查询在数据集末尾start预测，并返回 10 个预测。

=> SELECT PREDICT_MOVING_AVERAGE(Temperature USING PARAMETERS model_name='MA_temperature', npredictions=10) OVER(ORDER BY time) FROM temp_data;

    prediction
------------------
 13.1324365636272
 12.8071086272833
 12.7218966671721
 12.6011086656032
 12.506624729879
 12.4148247026733
 12.3307873804812
 12.2521385975133
 12.1789741993396
 12.1107640076638
(10 rows)