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线性回归

1: 构建线性回归模型

使用线性回归，可以为自变量或特性，以及因变量或结果之间的线性关系进行建模。建立线性回归模型用于：

为自变量和因变量的数据集建立可预测模型。这样做允许您使用特征变量值来预测结果。例如，您可以预测一年中某一天的降雨量。
决定自变量和一些结果变量之间的关系强弱。例如，加入你想要通过降雨量这个结果来决定不同天气变量下的重要性。可通过观察天气和降雨来建立线性回归模型进行求解。

与用来确定二进制分类结果的逻辑回归不同的是，线性回归主要用于预测线性关系中的连续数字结果。

可以使用下列函数进行线性回归建模，观察这个模型，并且使用模型对一组测试数据进行预测。

有关如何在 Vertica 表中使用线性回归的完整示例，请参阅构建线性回归模型。

1 - 构建线性回归模型

线性回归示例使用名为 faithful 的小数据集。该数据集包含黄石国家公园老忠实间歇泉的喷发间隔和喷发持续时间。每次喷发的持续时间在 1.5 到 5 分钟之间。喷发之间的间隔长度和每次喷发的间隔长度各不相同。不过，您可以根据上一次喷发的持续时间来估计下一次喷发的时间。该示例展示了如何构建模型来预测 eruptions 的值（给定 waiting 特征的值）。

开始示例之前，请加载机器学习示例数据。

使用 linear_reg_faithful 样本数据创建名为 faithful_training 的线性回归模型。

=> SELECT LINEAR_REG('linear_reg_faithful', 'faithful_training', 'eruptions', 'waiting'
   USING PARAMETERS optimizer='BFGS');
        LINEAR_REG
---------------------------
 Finished in 6 iterations

(1 row)

查看 linear_reg_faithful 的摘要输出：

=> SELECT GET_MODEL_SUMMARY(USING PARAMETERS model_name='linear_reg_faithful');
--------------------------------------------------------------------------------
=======
details
=======
predictor|coefficient|std_err |t_value |p_value
---------+-----------+--------+--------+--------
Intercept| -2.06795  | 0.21063|-9.81782| 0.00000
waiting  |  0.07876  | 0.00292|26.96925| 0.00000

==============
regularization
==============
type| lambda
----+--------
none| 1.00000

===========
call_string
===========
linear_reg('public.linear_reg_faithful', 'faithful_training', '"eruptions"', 'waiting'
USING PARAMETERS optimizer='bfgs', epsilon=1e-06, max_iterations=100,
regularization='none', lambda=1)

===============
Additional Info
===============
Name              |Value
------------------+-----
iteration_count   |  3
rejected_row_count|  0
accepted_row_count| 162
(1 row)

通过在测试数据中运行 PREDICT_LINEAR_REG 函数，创建包含响应值的表。将该表命名为 pred_faithful_results：在 pred_faithful_results 表中查看结果：

=> CREATE TABLE pred_faithful_results AS
   (SELECT id, eruptions, PREDICT_LINEAR_REG(waiting USING PARAMETERS model_name='linear_reg_faithful')
   AS pred FROM faithful_testing);
CREATE TABLE

=> SELECT * FROM pred_faithful_results ORDER BY id;
 id  | eruptions |       pred
-----+-----------+------------------
   4 |     2.283 |  2.8151271587036
   5 |     4.533 | 4.62659045686076
   8 |       3.6 | 4.62659045686076
   9 |      1.95 | 1.94877514654148
  11 |     1.833 | 2.18505296804024
  12 |     3.917 | 4.54783118302784
  14 |      1.75 |  1.6337380512098
  20 |      4.25 | 4.15403481386324
  22 |      1.75 |  1.6337380512098
.
.
.
(110 rows)

计算均方误差 (MSE)

您可以使用 MSE 函数计算模型与数据的拟合程度。MSE 返回实际值与预测值之间的平方差的平均值。

=> SELECT MSE (eruptions::float, pred::float) OVER() FROM
   (SELECT eruptions, pred FROM pred_faithful_results) AS prediction_output;
        mse        |                   Comments
-------------------+-----------------------------------------------
 0.252925741352641 | Of 110 rows, 110 were used and 0 were ignored
(1 row)

线性回归

1 - 构建线性回归模型

计算均方误差 (MSE)

另请参阅